Aprendizaje Estadístico 2026

Este es un curso introductorio al aprendizaje estadístico, con énfasis principalmente en los fundamentos matemáticos y estadísticos de los principales algoritmos de aprendizaje automático y reconocimiento de patrones. El tema central del curso es el estudio de métodos para obtener información útil a partir de datos. Abordamos temas principales como el aprendizaje supervisado y no supervisado, los modelos de regresión, y algunos tópicos recientes como el aprendizaje profundo. Al final del curso, los estudiantes comprederán los fundamentos de los algoritmos más populares del aprendizaje estadístico. Para aprovechar de mejor manera el curso, es recomendable que los estudiantes estén familiarizados con temas de álgebra lineal, cálculo, estadística matemática, y tener conocimientos de al menos un lenguaje de programación (e.g. Python, R, Matlab, C++, u otros).

Programa del curso

Programa del curso

Horario

• Lunes de 19:50 a 21:25 horas, y Viernes de 17:20 a 18:55 horas.

Office Hours

• Por definir. Por solicitud del estudiante. También pueden enviar sus dudas por correo electrónico.

Material del curso

No.	Fecha	Tópicos	Recursos
01	16.01.2026	Inicio del curso. Repaso de probabilidad. Aula 01
02	19.01.2026	Probabilidad condicional. Ley de probabilidad total. Regla de Bayes. Aula 02
03	23.01.2026	Variables aleatorias. Distribuciones. Aula 03
04	26.01.2026	Densidad y función de distribución. Generación de muestras aleatorias.	rvs.ipynb
05	30.01.2026	Función de cuantiles. Contraste entre distribuciones. PP-plots, QQ-plots, KS.	qqplots.ipynb fitting.ipynb
06	02.02.2026	Estadísticos de localización y de dispersión. Correlación entre variables.
L1	02.02.2026	Lista 01	Lista 01 areas.csv Entrega: lunes 16 de febrero
07	06.02.2026	Entropía. Información mutua. Divergencia KL. Normal multivariada.
08	09.02.2026	Análisis de componentes principales (PCA). Interpretación del PCA.
09	13.02.2026	Escalamiento multidimensional.
10	16.02.2026	PCA Robusto. Método del elipsoide mínimo.
11	20.02.2026	Kernel PCA. Análisis de componentes independientes (ICA).
11	24.02.2026	Factoración No-Negativa de Matrices (NNMF). Sistemas de recomendación.	movies.csv ratings.csv recommender.ipynb
L2	24.02.2026	Lista 02	Lista 02 weather.csv crimes.dat Entrega: lunes 09 de marzo.

Proyectos

En el curso se elaborarán dos proyectos, los cuales se indicarán más adelante.

Referencias

Textos:

• R. Duda, P. Hart, D. Stork (2000). Pattern classification.

• G. Strang (2019). Linear Algebra and Learning from Data.

Referencias adicionales:

• G. James, D. Witten, T. Hastie, R. Tibshirani (2023). An Introduction to Statistical Learning with Applications in Python.

• C. Bishop (2000). Pattern Recognition and Machine Learning.

• T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman (2013). The Elements of Statistical Learning.

• K. Murphy (2012). Machine Learning: a Probabilistic Perspective.

• K.-L. Chung (2000). A Course in Probability Theory

• M. Lefebvre (2011). Basic Probability with Applications

• A. Izenman (2008). Modern Multivariate Statistical Techniques: Regression, Classification and Manifold Learning.

• K. Fukunaga (1990). Introduction to Statistical Pattern Recognition.

• C. Giraud (2021). Introduction to High-Dimensional Statistics.

Referencias avanzadas:

• L. Devroye, L. Györfi, G. Lugosi (1996). A Probabilistic Theory of Pattern Recognition.

• S. Shalev-Shwartz, S. Ben-David (2014). Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms.

• P. Rigollet (2015). Mathematics for Machine Learning.

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